1 420 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Измерение мощности трехфазной системы

Как измерить мощность в цепи трехфазного переменного тока

Мощность в цепи трехфазного тока может быть измерена с помощью одного, двух и трех ваттметров. Метод одного прибора применяют в трехфазной симметричной системе. Активная мощность всей системы равна утроенной мощности потребления по одной из фаз.

При соединении нагрузки звездой с доступной нулевой точкой или если при соединении нагрузки треугольником имеется возможность включить обмотку ваттметра последовательно с нагрузкой, можно использовать схемы включения, показанные на рис. 1.

Рис. 1 Схемы измерения мощности трехфазного переменного тока при соединении нагрузок а — по схеме звезды с доступной нулевой точкой; б — по схеме треугольника с помощью одного ваттметра

Если нагрузка соединена звездой с недоступной нулевой точкой или треугольником, то можно применить схему с искусственной нулевой точкой (рис. 2). В этом случае сопротивления должны быть равны Rвт+ Rа = Rb =Rc.

Рис 2. Схема измерения мощности трехфазного переменного тока одним ваттметром с искусственной нулевой точкой

Для измерения реактивной мощности токовые концы ваттметра включают в рассечку любой фазы, а концы обмотки напряжения — на две другие фазы (рис. 3). Полная реактивная мощность определяется умножением показания ваттметра на корень из трех. (Даже при незначительной асимметрии фаз применение данного метода дает значительную погрешность).

Рис. 3. Схема измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока одним ваттметром

Методом двух приборов можно пользоваться при симметричной и несимметричной нагрузке фаз. Три равноценных варианта включения ваттметров для измерения активной мощности показаны на рис. 4. Активная мощность определяется как сумма показаний ваттметров.

При измерении реактивной мощности можно применять схему рис. 5, а с искусственной нулевой точкой. Для создания нулевой точки необходимо выполнить условие равенства сопротивлений обмоток напряжений ваттметров и резистора R. Реактивная мощность вычисляется по формуле

где Р1 и Р2 — показания ваттметров.

По этой же формуле можно вычислить реактивную мощность при равномерной загрузке фаз и соединении ваттметров по схеме рис. 4. Достоинство этого способа в том, что по одной и той же схеме можно определить активную и реактивную мощности. При равномерной загрузке фаз реактивная мощность может быть измерена по схеме рис. 5, б.

Метод трех приборов применяется при любой нагрузке фаз. Активная мощность может быть замерена по схеме рис. 6. Мощность всей цепи определяется суммированием показаний всех ваттметров.

Рис. 4. Схемы измерения активной мощности трехфазного переменного тока двумя ваттметрами а — токовые обмотки включены в фазы А и С; б — в фазы А и В; в — в фазы В и С

Реактивная мощность для трех- и четырехпроводной сети измеряется по схеме рис. 7 и вычисляется по формуле

где РA, РB, РC — показания ваттметров, включенных в фазы А, В, С.

Рис. 5. Схемы измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока двумя ваттметрами

Рис. 6. Схемы измерения активной мощности трехфазного переменного тока тремя ваттметрами а — при наличии нулевого провода; б — с искусственной нулевой точкой

На практике обычно применяют одно-, двух- и трехэлементные трехфазные ваттметры соответственно методу измерения.

Чтобы расширить предел измерения, можно применить все указанные схемы при подключении ваттметров через измерительные трансформаторы тока и напряжения. На рис. 8 в качестве примера показана схема измерения мощности по методу двух приборов при включении их через измерительные трансформаторы тока и напряжения.

Рис. 8. Схемы включения ваттметров через измерительные трансформаторы.

ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ ТРЕХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ

В случае симметричной нагрузки мощности, потребляемые отдельными ее фазами, одинаковы, поэтому достаточно измерить мощность Рф, потребляемую одной фазой, и, чтобы определить мощность, потребляемую нагрузкой в целом, умножить результат на 3: Р = 3 х Р .

Простейшие условия для такого измерения имеются, когда нагрузка соединена по схеме «звезда» с доступной нулевой точкой. В таких случаях цепь тока ваттметра следует включить последовательно с одной из фаз нагрузки (рис. 50.1), а цепь напряжения прибора — на напряжение той фазы, ток которой проходит через ваттметр.

Рис. 50.1. Измерение мощности трехфазной симметричной нагрузки при соединении по схеме «звезда» с доступной нулевой точкой

Ьсли нулевая точка нагрузки недоступна или нагрузка соединена по схеме «треугольник», то применяется искусственная нулевая точка. Это нулевая точка звезды, состоящей из сопротивления цепи напряжения ваттметра rmu и двух других, равных ему добавочных сопротивлений гв и гс (рис. 50.2); при правильном соединении с искусственной нулевой точкой цепь напряжения ваттметра находится под фазным напряжением и через его цепь тока проходит фазный ток. Следовательно, ваттметр измеряет фазную мощность Р и вся мощность трехфазной нагрузки опять определится посредством умножения показаний ваттметра на 3. Обычно завод-изготовитель снабжает ваттметр искусственной нулевой точкой.

Читать еще:  Видео стол в стиле лофт своими руками мебель своими руками

В трехфазных трехпроходных системах измерения мощности при несимметричной нагрузке в большинстве случаев выполняются по методу двух ваттметров. Особен-

Рис. 50. 2. Измерение мощности с помощью искусственной нулевой точки

ность этого способа заключается в том, что даже при симметричной нагрузке показания ваттметров в большинстве случаев не равны, а показания одного из ваттметров могут быть отрицательными. В этом случае мощность трехфазной системы равна алгебраической сумме показаний двух ваттметров.

Чтобы доказать справедливость этого способа измерения, обратимся к уравнению мгновенной мощности системы, выразив ее через мгновенные значения токов и напряжений. Мгновенная мощность любой фазы равна произведению мгновенных значений фазных напряжения и тока, а мгновенная мощность трехфазной системы равна сумме мгновенных мощностей:

В частности, при соединении звездой

Но при соединении звездой без нулевого провода и, следовательно,

Подставив это значение /с в уравнение мощности, получим:

а так как разность фазных напряжений равна соответствующему линейному напряжению, то:

на основании чего

Следовательно, мощность трехфазной системы может быть выражена как сумма двух произведений напряжений и токов, а эти два произведения могут быть измерены двумя ваттметрами, включенными надлежащим образом (рис. 50.3).

Рис. 50.3. Измерение мощности с помощью метода двух ваттметров

Мощность трехфазной сети

В цепи постоянного тока мощность определяется довольно просто – это произведение тока и напряжения. Они не изменяются во времени и есть постоянной величиной, соответственно и мощность является постоянной, то есть система уравновешена.

С сетями переменного напряжения все гораздо сложнее. Они бывают однофазные, двухфазные, трехфазные и т.д. Наибольшее распространение получили однофазные и трехфазные сети в силу своего удобства и наименьших затрат.

Рассмотрим трехфазную систему питания

Такие цепи, могут соединяться в звезду или в треугольник. Для удобства чтение схем и во избежание ошибок фазы принято обозначать U, V, W или А, В, С.

Схема соединения звезда:

Схема соединения фаз в звезду

Для соединения звездой суммарное напряжение в точке N равно нулю. Мощность трехфазного тока в данном случае тоже будет постоянной величиной, в отличии от однофазного. Это значит что трехфазная система уравновешена, в отличии от однофазной, то есть мощность трехфазной сети постоянна. Мгновенно значение полной трехфазной мощности будет равно:

В данном типе соединения присутствуют два вида напряжения – фазное и линейное. Фазное – это напряжение между фазой и нулевой точкой N:

Фазное напряжение в цепи

Линейное – между фазами:

Линейное напряжение

Поэтому полная мощность трехфазной сети для такого типа соединения будет равна:

Но поскольку линейное и фазное напряжение отличаются между собой в , но считается сумма фазовых мощностей. При расчете трехфазных цепей такого типа принято пользоваться формулой:

Соответственно для активной:

Для реактивной:

Схема соединения в треугольник

Как видим при таком виде соединения, фазное и линейное напряжение равны, из чего следует, что мощность для соединения в треугольник равна:

Измерение мощности

Измерение активной мощности в сетях производится с помощью ваттметра

Цифровой ваттметр Аналоговый ваттметр

В зависимости от схемы соединения нагрузки и его характера (симметричная или несимметричная) схемы подключения приборов могут разниться. Рассмотрим случай с симметричной нагрузкой:

Схема включения ваттметра при симметричной нагрузке

Здесь измерение проводится всего лишь в одной фазе и далее согласно формуле умножается на три. Этот способ позволяет сэкономить на приборах и уменьшить габариты измерительной установки. Применяется, когда не нужна большая точность измерения в каждой фазе.

Измерение при несимметричной нагрузке:

Схема включения ваттметра при несимметричной нагрузке

Этот способ более точный, так как позволяет измерить мощность каждой фазы, но это требует трех приборов, больших габаритных размеров установки и обработки показаний с трех приборов.

Читать еще:  Изготовление зеркальной плитки перспективное направление в малом бизнесе

Измерении в цепи без нулевого проводника:

Схема включения ваттметра при отсутствии нулевого провода

Эта схема требует двух приборов. Этот способ основывается на первом законе Кирхгофа

IA+IB+IC=0. Из этого следует, что сумма показаний двух ваттметров равна трехфазной мощности этой цепи. Ниже показана векторная диаграмма для данного случая:

Векторная диаграмма включения двух ваттметров при различных видах нагрузки

Мы можем сделать вывод, что показания приборов зависят не только от величины, но еще и от характера нагрузки.

Из диаграммы следует, что мы можем определить показание приборов аналитически:

Проанализировав полученный результат можем сделать вывод что, при преобладании активной нагрузки (φ=0) результаты измерения ваттметров тождественны (W1=W2). При активной и индуктивной (R-L) показания W1 меньше чем W2 (W1 60 0 показания W1 вообще отрицательные (W1 W2, а при φ 0 показания W2 Posted in Электротехника

Комментарии к статье “ Мощность трехфазной сети ”

В формуле мощности при соединении треугольником надо дописать что Iф= КОРЕНЬ из I ЛИНЕЙНОГО, а значит окончательнаяф формула принимает вид почти ТАКОЙ ЖЕ как и для мощности при соединении звездой — Р=КОРЕНЬ из ТРЁХ * Uфазное * I линейное*соs f

При чём U фазное = U линейное. То есть в обеих случаях формула мощности одна и та же.

ПОдскажите , клещами на проводниках 3 полючного автомата померили ток, получили значения. Как считать мощность через. корень квадратный? или как для однофазки P=UI

Все зависит от того, какую мощность вы хотите посчитать. Если полную, то да, S = UI. Для других мощностей нужно использовать другие формулы.

Добавить комментарий Отменить ответ

  • Автоматизация технологических процессов (121)
  • Альтернативная энергетика (32)
  • Интернет вещей (IoT) (90)
  • Микроконтроллеры (31)
  • Моделирование электромеханических систем (22)
  • Новости партнеров (1)
  • Новости электроники (155)
  • Основы электричества (27)
  • Реактивная мощность (12)
  • Робототехника (26)
  • Станки с ЧПУ (36)
  • Схемотехника (83)
  • Теория автоматического управления (14)
  • Электрика в быту (60)
  • Электрические машины и аппараты. Трансформаторы (69)
  • Электропривод (115)
  • Электроснабжение (78)
  • Электротехника (102)
  • Энергосбережение (81)
  • Магнитные пускатели — 87 814
  • Что такое активная, реактивная и полная мощность — 70 907
  • Логические элементы и их схемная реализация — 70 663
  • Механические характеристики при торможении синхронных машин — 55 792
  • Подключение амперметров к сети — 51 391
  • Соотношение между фазными и линейными напряжениями. Номинальные напряжения — 49 617
  • Что такое категории надежности электроснабжения? — 46 151
  • Мощность трехфазной сети — 45 560
  • Ввод и распределение электроэнергии в многоквартирном доме — 45 114
  • В чем разница между NPN и PNP транзисторами? — 42 238

Онлайн журнал электрика

Статьи по электроремонту и электромонтажу

Измерение мощности трехфазной системы

При симметричной трехфазной нагрузке довольно найти мощность Рф, потребляемую в одной фа­зе, потому что измеряемая мощность трехфазной нагрузки Р = ЗРФ. Простые условия для такового измерения имеются, когда нагрузка соединена звездой с доступной нулевой точкой. В этих случаях цепь тока ваттметра врубается после­довательно с одной из фаз нагрузки (рис. 1), а цепь напряже­ния ваттметра врубается на напряжение той фазы, ток которой проходит через ваттметр. Если нулевая точка недоступна либо нагрузка соединена по схеме треугольника, применяется искусственная нулевая точка. Так именуется нулевая точка звезды, образованной из сопротивления цепи напряжения ваттметра rn.вт и 2-ух других равных ему дополнительных сопротивлений: rв и rc (рис. 2). При правиль­ном соединении с искусственной нулевой точкой цепь напряжения

ваттметра находится под фазным напряжением и через ватт­метр проходит фазный ток. В таких критериях ваттметр определяет фазную мощность Рфи мощность трехфазной нагрузки снова определяется средством умножения показания ваттметра на 3. Обычно завод-изготовитель снабжает ваттметр искусственной нулевой точкой для измерения в трехфазных системах.
Измерения мощности в трехфазных трехпроводных системах при несимметричной нагрузке почти всегда выполня­ются по методу 2-ух ваттметров (рис. 3). Специфичной осо­бенностью этого метода будет то событие, что не только лишь при несимметричной, но даже пр,и симметричной нагруз­ке показания 2-ух ваттметров почти всегда не равны, а показания 1-го из ваттметров могут стать отрицательными. Мощность трехфазной системы в данном случае приходится опре­делять как алгебраическую сумму показаний 2-ух ватт­метров.

Справедливость такового метода доказывается на основании уравнений моментальной мощности, выраженной через секундные значения напряжений и токов. Моментальная мощность хоть какой фа­зы равна произведению моментальных значений фазных напряже­ний и тока, а моментальная мощность трехфазной системы равна сумме моментальных фазных мощностей. К примеру, при соедине­нии звездой

Читать еще:  Размеры и вес

Но согласно первому закону Кирхгофа при соединении звездой без нулевого провода

iA + iВ + iC и, как следует,

Подставив это значение в уравнение мощности, получим:

p = (uA — uC ) iА + (uВ ис) iВ

Разность фазных напряжений равна соответственному линей­ному напряжению:

uA uC = uAC, uВ — ис = uВC на основании чего

p = uAC iА + uВC iВ

Как следует, мощность трехфазной системы может быть

выражена суммой 2-ух произведений , а эти

два произведения могут быть измерены двумя ваттметрами,

включенными в согласовании со схемой метода (рис. 3).

Рис. 3 Схема метода 2-ух ваттметров

Нет нужды особо обосновывать справедливость метода 2-ух ваттметров для соединения треугольником, потому что при опреде­ленных значениях линейных напряжений и токов мощность не находится в зависимости от метода соединения нагрузки.

Отметим своеобразную особенность методов 2-ух ваттмет­ров: система линейных напряжений в обычной последова­тельности обозначается иАВ, ивс, иСА, а в уравнение этого спо­соба заходит напряжение иАС. Такая перестановка индексов обо­значает, что по отношению к первому ваттметру необходимо поменять фазу напряжения на 180°. Для этого довольно соединить «на­чало» (зажим со знаком звездочки) цепи напряжения первого ваттметра с проводом А, а «конец» этой цепи (зажим, у кото­рого обозначено номинальное напряжение) с проводом С.

Рассредотачивание мощности трехфазной системы меж показа­ниями 2-ух ваттметров зависит приемущественно от величины и знака сдвига фаз ср. Проследим эту зависимость в простом случае при симметричной нагрузке. Если заместо моментальной мощ­ности в уравнение (101) подставить активную (среднюю) мощ­ность трехфазной системы, то нужно поменять секундные значения напряжения и токов действующими и ввести в уравне­ние косинусы сдвигов фаз меж надлежащими напряже­ниями и токами. Таким макаром, уравнение мощности воспримет последующий вид:

р = р1 + р2 = uAC iА cosф1 + ивс iВ cosф2

При симметричной нагрузке по величине линейные токи

iА = iВ = Iл

равны меж собой так же, как и линейные напряжения

Рис, 4 Векторная диаграмма к методу 2-ух ваттметров

На рис. 4 построена векторная диаграмма трехфазной си­стемы, на которой вектор uAC построен равным по величине и обратным по направлению иСА

На основании этой диаграммы угол сдвига фаз меж век­торами uAC и iА и угол сдвига фаз ф2меж векторами ивс и iВ будут соответственно ф1 = ф – 30 о и ф2 = ф + 30 о . Как следует, показания 2-ух ваттметров, составляющие мощность трехфазной системы, выразятся последующим образом:

р = р1 + р2 = илIл cos( ф – 30 о ) + илIл cos( ф + 30 о )

Это выражение указывает, что при симметричной нагрузке показания ваттметров равны только при ф = 0. Если же ф >60 о то стрелка второго ваттметра отклоняется за нуль шкалы, а что­бы отсчитать в таких критериях показание второго ваттметра, необходимо переключить (т. е. поменять местами в схеме) зажимы цепи напряжения прибора. Нередко для из­менения фазы тока на 180° в цепи напря­жения в корпус ваттметра встраивается особый тумблер. Показания второго ваттметра после переключения следует считать отрицательными и, что­бы найти мощность трехфазной ус­тановки, необходимо эти показания вычитать из показаний первого ваттметра.

Для измерения мощности в трехфазных четырехпроводных системах простым является метод 3-х ваттметров. В любой из линейных проводов врубается цепь тока 1-го из ваттметров, а цепь напряжения каждого из ваттметров вклю­чается меж подходящим линейным проводом и нулевым проводом системы (рис. 5).

Рис, 5 Схема 3-х ваттметров

При таком соединении любой из ваттметров определяет мощ­ность одной фазы системы. Как следует, активная мощность всей трехфазной системы будет равна обычный сумме показаний 3-х ваттметров:

р = р1 + р2 + р3

В промышленных установках на распределительных щитах обширно используются ваттметры трехфазного тока. Они представляют собой два (для трехпроводной системы) либо три (для четырехпроводной системы) измерительных механизма, связанных общей осью и таким методом воздействующих на общую стрелку. Эти измерительные механизмы врубаются в трехфаз­ную цепь соответственно методу 2-ух ваттметров либо методу 3-х ваттметров.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector